\begin{problem}{Грибной взлом}{стандартный ввод}{стандартный вывод}{1 секунда}{256 мегабайт}

Всем известно, что Иллюминаты шифруют свои данные, используя ключ $x$ -- натуральное число, не превосходящее 500. Умный подземный гриб Бретт считает, что вероятность успешного взлома системы Иллюминатов в точности совпадает с вероятностью того, что взяв XOR-сумму случайного подмножества делителей ключа $x$ c самим числом, количество единиц в записи этой суммы в двоичной системе счисления будет не меньше количества единиц в двоичной записи самого числа $x$. Помогите Бретту определить вероятность успеха расшифровки информации Иллюминатов, зная $x$.

\InputFile
Одно натуральное число $x$, $1 \le x \le 500$

\OutputFile
Вещественное число - ответ на задачу. Ответ считается правильным, если погрешность не превышает $10^{-6}$.

\Scoring
В этой задаче каждый тест оценивается независимо и стоит 4 балла.

\Examples

\begin{example}
\exmpfile{example.01}{example.01.a}%
\exmpfile{example.02}{example.02.a}%
\end{example}

\Note
К первому тесту: у числа 1 единственный делитель 1. Подмножества таким образом $\varnothing$ и {1}, XOR-сумма с единицей первого множества - 1, а второго - 0. Таким образом, из двух возможных ответов подходит один - единица, и вероятность $1/2$, или $0.5$. Сумму пустого множества считать нулевой.

\end{problem}

