Всем известно, что Иллюминаты шифруют свои данные, используя ключ $x$ -- натуральное число, не превосходящее 500. Умный подземный гриб Бретт считает, что вероятность успешного взлома системы Иллюминатов в точности совпадает с вероятностью того, что взяв XOR-сумму случайного подмножества делителей ключа $x$ c самим числом, количество единиц в записи этой суммы в двоичной системе счисления будет не меньше количества единиц в двоичной записи самого числа $x$. Помогите Бретту определить вероятность успеха расшифровки информации Иллюминатов, зная $x$.