Всем известно, что Иллюминаты шифруют свои данные, используя ключ $2^x$, где $x$ -- натуральное число. Умный подземный гриб Бретт считает, что пароль от зашифрованного архива данных Иллюминатов в точности совпадает с количеством способов взять XOR-сумму подмножества делителей ключа так, чтобы количество единиц в записи этой суммы в двоичной системе счисления было равно натуральному целому числу $y$. Помогите Бретту определить пароль от архива Иллюминатов, и выведите его по модулю $10^9+7$.