Кирпичи
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Некая крупная нефтегазовая компания задумала построить здание на берегу Финского залива. Они хотят, чтобы оно было очень высоким, но не очень широким. Они, хоть и имеют много денег, но знания физики заканчиваются на том, как не взорвать газ, возможно. Корпорация запланировала, что диаметр сооружения не превышает $$$d$$$, но профессиональные архитекторы решили, что здание должно иметь высоту $$$h$$$, равную минимальной высоте башни кирпичей ширины $$$d$$$ (См. Рисунок 1).

Рисунок 1

Крупная компания поручила эту задачу вам и выделила на это крупную сумму денег, а так же напомнила, что кирпичи имеют высоту $$$a$$$ и ширину $$$b$$$. Вы не хотите попасть в антикоррупционное расследование одного известного юриста и решили реализовать свою работу качественно.

————————————

Если вам надо получить для решения этой задачи общеизвестную константу или любую иную МАТЕМАТИЧЕСКУЮ справочную информацию, обратитесь к Жюри через вопросы в системе.

Входные данные

В единственной строке вводятся числа $$$d$$$, $$$a$$$, $$$b$$$ ($$$1$$$ $$$\le$$$ $$$d, a, b$$$ $$$\le$$$ $$$10^9$$$)

Выходные данные

Выведите в ответ единственное число $$$h$$$. Так как ответ может быть очень большим, выведите ответ по модулю $$$50510000$$$. Если ответ нельзя выразить в обозримых человечеству числах (Количество кирпичей больше $$$10^{9}$$$), или если ширину $$$d$$$ получить невозможно, выведите «-1».

Система оценки

Группы в данной задаче «склеиваются». Это означает, что за подгруппу начисляются баллы, если хотя бы одна из ваших посылок успешно проходит все её тесты.

Подзадача | Баллы | Дополнительные ограничения | Необходимые подзадачи
$$$0$$$ | $$$0$$$ | Тесты из условия | —
$$$1$$$ | $$$5$$$ | $$$h / a \le 25$$$ | —
$$$2$$$ | $$$25$$$ | $$$h / a \le 10^3$$$ | 1
$$$3$$$ | $$$1$$$ | $$$b | gt; d$$$ | —
$$$4$$$ | $$$14$$$ | $$$h | lt; mod$$$ | —
$$$5$$$ | $$$55$$$ | — | 0, 1, 2, 3, 4

Примеры

Входные данные

    3 1 2

Выходные данные

    2

Входные данные

    67 121 33

Выходные данные

    605