\begin{problem}{Грибной взлом 2}{стандартный ввод}{стандартный вывод}{1 секунда}{256 мегабайт}

Всем известно, что Иллюминаты шифруют свои данные, используя ключ $2^x$, где $x$ -- натуральное число. Умный подземный гриб Бретт считает, что пароль от зашифрованного архива данных Иллюминатов в точности совпадает с количеством способов взять XOR-сумму подмножества делителей ключа так, чтобы количество единиц в записи этой суммы в двоичной системе счисления было равно натуральному целому числу $y$. Помогите Бретту определить пароль от архива Иллюминатов, и выведите его по модулю $10^9+7$.

\InputFile
В одной строке даны два числа, $x$ и $y$, $1 \leqslant x, y \leqslant 2 \cdot 10^5$.

\OutputFile
Выведите ответ на задачу по указанному модулю.

\Scoring
Группы в данной задаче <<склеиваются>>. Это означает, что за подгруппу начисляются баллы, если хотя бы одна из ваших посылок успешно проходит все её тесты.
\begin{center}
  \begin{tabular}{ | c | c | c | c | } \hline
    \bf{Подзадача} &
    \bf{Баллы} &
    \bf{Дополнительные ограничения} &
    \bf{Необходимые подзадачи} \\ \hline
    $0$ & $0$ & Тесты из условия & --- \\ \hline
    $1$ & $20$ & $x \leqslant 20$ & --- \\ \hline
    $2$ & $30$ & $x \leqslant 1000$ & 1 \\ \hline
    $3$ & $50$ & Нет дополнительных ограничений & 0, 1, 2 \\ \hline
  \end{tabular}
\end{center}

\Examples

\begin{example}
\exmpfile{example.01}{example.01.a}%
\exmpfile{example.02}{example.02.a}%
\end{example}

\end{problem}

